Question

кто сможет решить то по подробней составьте уравнение окружности проходящей чеерез начало координат и точки (6;0) и (0;8)

Answer 1

уравнение окружности x^2 + ax + y^2 + by = c. 

Если проходит через начало координат, то

0 + 0 + 0 + 0 = c и c=0.

Т.к. окружность проходит через (6,0), то

36 + 6a + 0 + 0 = 0, a=-6.

Т.к. окружность проходит через (0,8), то

0 + 0 + 64 + 8b = 0

b=-8.

 

Получаем уравнение окружности x^2 - 6x + y^2 - 8y = 0

Answer 2

Уравнение окружности имеет вид $(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=R^2$

так данная окружность проходит через точки (0;0), (6;0), (0;8),то

 

$(0-x_o)^2+(0-y_0)^2=R^2;\\\\(6-x_o)^2+(0-y_o)^2=R^2;\\\\(0-x_o)^2+(8-y_o)=R^2;$

откуда

$x^2_o=(6-x_0)^2;$

$x_0=6-x_0;x_{0(1)}=3;\\\\x_0=x_o-6;0=-6$

$x_o=3;$

 

$y^2_o=(8-y_0)^2;$

$y_0=8-y_0;y_{0(1)}=4;\\\\y_0=y_o-8;0=-8$

$y_o=3;$

 

$R^2=x^2_o+y^2_o=3^2+4^2=9+16=25;$

уравнение окружности имеет вид

$(x-3)^2+(y-4)^2=5;$

Answer 3

Для составления уравнения окружности, проходящей через начало координат (0,0) и точки (6,0) и (0,8), мы можем использовать общую формулу уравнения окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности.

Если окружность проходит через начало координат (0,0), то координаты центра окружности будут равны (0,0).

Шаг 2: Найдем радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром окружности и одной из точек на окружности.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на окружности.

В нашем случае, мы можем использовать точку (6,0) или (0,8) для расчета радиуса. Давайте выберем точку (6,0) и вычислим радиус:

r = √((6 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √36 = 6

Таким образом, радиус окружности равен 6.

Шаг 3: Составим уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 6^2

x^2 + y^2 = 36

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через начало координат (0,0) и точки (6,0) и (0,8), будет x^2 + y^2 = 36.