Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tg A = 0,75, BC = 9. Найдите AC.

Answer 1

Tg=противолежащий катет/на прилежащий,противолежащий равен 9,надо найти прилежащий
0,75=9/АС
АС= 9/0,75=12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Сначала найдем значение катета AB, используя теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 AB^2 + 9^2 = AC^2 AB^2 = AC^2 - 81

Теперь найдем значение тангенса угла A: tg(A) = AB/BC 0,75 = AB/9 AB = 0,75*9 AB = 6,75

Теперь подставим значение AB в уравнение для катета: 6,75^2 = AC^2 - 81 45,5625 = AC^2 - 81 AC^2 = 45,5625 + 81 AC^2 = 126,5625 AC = √126,5625 AC ≈ 11,25

Итак, значение гипотенузы AC равно примерно 11,25.