Question

В треугольнике ABC известно,что угол C =90 градусов,угол A =30 градусов.На катете AC отметили точку E так ,что угол BEC = 60 градусов.Найдите катет AC, если EC = 8 см

Answer 1

Держи)))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 30°, E ∈ AC, ∠BEC = 60°, EC = 8 см.

Найти: AC – ?

Решение:

1) В прямоугольном треугольнике ABC, катет AC противолежит углу A = 30°, поэтому он равен половине гипотенузы AB. То есть, AC = 1/2 · AB.

2) В треугольнике ABE, угол ABE = 180° - ∠A - ∠BEC = 180° - 30° - 60° = 90°. Значит, треугольник ABE – прямоугольный.

3) В прямоугольном треугольнике ABE, катет AE противолежит углу A = 30°, поэтому он равен половине гипотенузы AB. То есть, AE = 1/2 · AB.

4) Из пунктов 1) и 3) следует, что AC = AE. Тогда CE = AC - AE = 0.

5) Из условия задачи, CE = 8 см. Следовательно, AC = AE = CE = 8 см.

Ответ: катет AC равен 8 см.