Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.(ПОЖАЛУЙСТА помогите РЕШИТЬ!).

Answer 1

Другой катет равен 72
высота х

√(72^2 - x^2) + √(21^2 - x^2) = 75

но выразить аналитически х из такого уравнения будет затруднительно, поэтому пойдём другим путём :-) например через площадь прямоугольного треугольника, 

она равна 1/2 * (72*21) , но с другой стороны она равна 1/2 *(75*х), приравняв два этих выражения легко найти:

(72*21)/2 = (75*х)/2   х=(72*21)/75 = 20,16

Ответ: 20,16

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас даны значения катета и гипотенузы, и мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда по теореме Пифагора имеем:

c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче у нас a = 21 и c = 75. Мы хотим найти высоту, которую обозначим h.

Высота, проведенная к гипотенузе, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. То есть отношение высоты к гипотенузе будет равно отношению меньшего катета к гипотенузе:

h / c = a / c

Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить высоту h через известные значения:

h = (a / c) * c

Подставляя известные значения, получаем:

h = (21 / 75) * 75

Вычислив это выражение, мы получим значение высоты h.