Question

Найдите градусную меру двух внутренних односторонних углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них в четыре раза больший от второго! Зарание спасибо!

Answer 1

Секущая - прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках. При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.Всего четыре пары.Решим на примере двух пар (тк все 4 пары попарно равны).

∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:

х + 4х + х + 4х = 360, 10х=360, х = 36;

4х = 36 • 4 = 144. Имеем: ∠1 = 36°; ∠2 = 144°; ∠3 = 36°; ∠4 = 144°.

Ответ: 36°; 144°.

Рисунок приблизительный,углы не обозначены.

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти градусную меру двух внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них в четыре раза больше от второго.

Решение:

Пусть один из углов равен x градусов, а второй угол равен y градусов. Из условия задачи, мы знаем, что один угол в четыре раза больше другого. То есть, можно записать следующее уравнение:

x = 4y

Также, из геометрических свойств, мы знаем, что сумма внутренних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180 градусов. То есть, можно записать следующее уравнение:

x + y = 180

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений углов x и y.

Решение системы уравнений:

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение: 4y + y = 180 5y = 180 y = 36

2. Подставим значение y в первое уравнение: x = 4 * 36 x = 144

Таким образом, градусная мера первого угла (x) равна 144 градусам, а градусная мера второго угла (y) равна 36 градусам.

Ответ:

Градусная мера двух внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них в четыре раза больше от второго, равна 144 градусам и 36 градусам соответственно.