Question

Луч МК делит угол АМВ на два угла,причем <АМК :<КМВ=3:4.Найдите велечины углов АМК и КМВ,если <АМВ=70градусов

Answer 1

Пусть одна часть х. Тогда ∠АМК=3х,  ВМК=4х,
3х+4х=70,
7х=70,
х=10°,
∠АМК=3х=3·10=30°,
∠ВМК=4х=40°.
Ответ: 30°, 40°.

Answer 2

Дано, угол AMВ равен 70 градусов. Известно, что угол АМК к углу КМВ соотносится как 3:4.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Предположим, углы AMК и КМВ равны x и y градусов соответственно.

У нас есть следующая пропорция:

АМК / КМВ = 3 / 4

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной пропорции:

x / y = 3 / 4

Мы также знаем, что сумма углов AMК, КМВ и АМВ равна 180 градусов, так как они образуют прямую линию.

Теперь мы можем записать уравнение на основе этого факта:

x + y + 70 = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

1. Решим уравнение на основе пропорции:

x / y = 3 / 4 Умножим обе части на 4y: 4x = 3y 2. Подставим это значение в уравнение, связывающее сумму углов:

4x + x + 70 = 180 Упростим уравнение: 5x + 70 = 180 Вычтем 70 от обеих частей: 5x = 110 Разделим обе части на 5: x = 22 3. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение пропорции:

4x = 3y Подставим значение x: 4 * 22 = 3y 88 = 3y Разделим обе части на 3: y = 29.33 (округляем до ближайшего целого числа)

Ответ:

Угол АМК равен 22 градусам, а угол КМВ равен 29 градусам.