Question

99 баллов, письменное решение. СРОЧНО!! Задание 1. Для измерения расстояния между опорами A и B высоковольтных линий, которые разделены водой, выбрали пункт C и измерили: CA=40 м, CB=20 м, ∠ACB=95°. Найдите расстояние между опорами. Задание 2. Определите ширину реки, если башня, высота которой 65м, находится на берегу реки и ее видно с другого берега под углом 70°.

Answer 1

В прикреплённом файле

Answer 2

1) теорема косинусов
АВ²=ВС²+АС²-2ВС*АС*соs С=400+1600-2*20*40*(-0,0872)=2000+139,52=2139,52⇒46,25 м
2) ширина реки=высота/ tg70=65/2.7475=23.65 м

Answer 3

Задание 1.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть d - расстояние между опорами. Тогда по теореме косинусов:

d^2 = CA^2 + CB^2 - 2 * CA * CB * cos(∠ACB)

d^2 = 40^2 + 20^2 - 2 * 40 * 20 * cos(95°)

d^2 = 1600 + 400 - 1600 * (-0.087)

d^2 = 2000 + 139.2

d^2 = 2139.2

d ≈ √2139.2

d ≈ 46.24 м

Ответ: расстояние между опорами A и B составляет примерно 46.24 м.

Задание 2.

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрической функцией тангенс.

Пусть x - расстояние от башни до точки на другом берегу, с которого видна башня под углом 70°. Тогда по определению тангенса:

tan(70°) = 65 / x

x = 65 / tan(70°)

x ≈ 65 / 2.75

x ≈ 23.64 м

Ответ: ширина реки составляет примерно 23.64 м.