Question

Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см,а бічне ребро утворює з площиною основи кут 30˚. Обчисліть об'м піраміди.

Answer 1

ВІдповідь 108  см кубічних

Answer 2

Для обчислення об'єму правильної чотирикутної піраміди спочатку знайдемо висоту піраміди за допомогою тригонометричних функцій. Оскільки бічне ребро утворює з площиною основи кут 30°, то можна скористатися тригонометричною функцією тангенсу:

tg(30°) = висота / (половина сторони основи)

Отже, висота = tg(30°) * (половина сторони основи) висота = tg(30°) * (6/2) висота = 1.732 * 3 висота = 5.196 см

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди за формулою: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, h - висота піраміди

Спочатку знайдемо площу основи: S = a^2, де a - довжина сторони основи S = 6^2 S = 36 кв. см

Тепер обчислимо об'єм піраміди: V = (1/3) * 36 * 5.196 V = 60.72 куб. см

Отже, об'єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60.72 куб. см.