Question

Чотирикутник DLPT вписано в коло. Знайди невідомі кути цього чотирикутника: кут D = 39°, кут L = ? кут P =? кут T = 122°

Answer 1

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов
Угол Р + угод Д=180
угол р=180-39=141 градус
угол Т + угол L =180
угол L= 180 -угол Т=180 - 122= 58 градусов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями кутів, утворених вписаним чотирикутником в коло.

Властивості вписаного чотирикутника в коло:

1. Кут, утворений хордою та дотичною до кола, дорівнює половині міри дуги, що його охоплює. 2. Кут, утворений дотичною та секущою, що перетинає коло, дорівнює різниці мір дуг, що його охоплюють.

Знаючи ці властивості, ми можемо знайти невідомі кути цього чотирикутника.

Дано: - Кут D = 39° - Кут T = 122°

Знаходження кута L:

Кут L утворений хордою DT та дотичною LT. Застосуємо першу властивість вписаного чотирикутника в коло: Кут L = (1/2) * міра дуги DT

Міра дуги DT = міра дуги DT + міра дуги LT Міра дуги DT = кут T = 122°

Тому, кут L = (1/2) * 122° = 61°

Знаходження кута P:

Кут P утворений дотичною LT та секущою LP. Застосуємо другу властивість вписаного чотирикутника в коло: Кут P = міра дуги LT - міра дуги LP

Міра дуги LT = міра дуги DT = 122° Міра дуги LP = міра дуги DT + міра дуги TP Міра дуги TP = міра дуги DT - міра дуги PT

Міра дуги TP = 122° - 39° = 83° Міра дуги LP = 122° + 83° = 205°

Тому, кут P = 122° - 205° = -83°

Відповідь:

Кут L = 61° Кут P = -83° Кут T = 122°

Будь ласка, зверніть увагу, що кут P вийшов від'ємним. Це може бути результатом помилки в постановці задачі або помилки в обчисленнях. Будьте уважні при розв'язанні задач і перевіряйте свої результати.