Question

Оказать что треугольник ABC равнобедренный 40 баллов

Answer 1

Только на основании рисунка этого доказать нельзя. 
Равенства отрезков ВD и СЕ недостаточно. Смотрите рисунок, данный во вложении.
СЕ=DB. 
Для доказательства равнобедренности  Δ АВС необходимо  равенство АЕ и АD, а также равенство углов АЕС и АDВ. В таком случае из равенства треугольников АСЕ и АВD  по второму признаку равенства треугольников вытекало бы равенство АС=ВА. 
Вывод:
Для доказательства не хватает данных в условии задачи.