Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! Диагонали параллелограмма KMOP пересекаются в точке C. Доказать, что треугольник KMS = треугольнику OPS.

Answer 1

Mc=co,kc=cp,т.к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам
угол KCM=OCP,как вертикальные
следовательно,треугольники равны по первому признаку(2 сторонам и углу между ними)

Answer 2

Это по свойствам параллелогрмма. Диагонали параллелогрмма разбивают его на 4 равновеликих четырёх треугольников из этого следует, что углы указанные в задание равновеликие.

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников KMS и OPS, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "Диагонали параллелограмма делятся пополам".

Свойство параллелограмма

В параллелограмме KMOP, диагонали KM и OP пересекаются в точке C. Согласно свойству параллелограмма, диагонали делятся пополам. Это означает, что отрезок KC равен отрезку CM, и отрезок CO равен отрезку CP.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники KCS и MCS, которые имеют общую сторону CS и равные стороны KC и CM. Кроме того, у этих треугольников есть общий угол при вершине C. Поэтому по теореме SSA (сторона-сторона-угол) эти треугольники равны.

Аналогично, мы можем рассмотреть треугольники OCS и PCS, которые имеют общую сторону CS и равные стороны CO и CP. У этих треугольников также есть общий угол при вершине C, поэтому они также равны.

Доказательство равенства треугольников

Теперь у нас есть две пары равных треугольников: KCS и MCS, а также OCS и PCS. Мы можем использовать свойство равенства треугольников, которое гласит: "Если две треугольника имеют равные стороны и равные углы, то они равны".

Таким образом, треугольник KMS равен треугольнику OPS, потому что у них есть равные стороны KS (это сторона общая для обоих треугольников) и MS (это сторона общая для обоих треугольников), а также равные углы при вершине S (это угол общий для обоих треугольников).

Заключение

Мы доказали, что треугольник KMS равен треугольнику OPS, используя свойство параллелограмма и свойство равенства треугольников.