Question

Помогите пожалуйста на стороне ВС прямоугольника ABCD у которого AB=72 и AD=126, отмечена Е так, что угол ЕАВ-45.Найдите ED.

Answer 1

Ав=ве=72
ес=126-72=54
ед=v(54^2+72^2)=v(2916+5184)=v8100=90

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Изначальные данные:

AB = 72 (длина стороны AB) AD = 126 (длина стороны AD) Угол EAB = 45 градусов

Решение:

1. Нам нужно найти длину стороны ED. Для этого мы можем воспользоваться свойством прямоугольных треугольников. Так как угол EAB = 45 градусов, то угол EAD будет составлять 90 - 45 = 45 градусов.

2. Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник AED. Мы знаем, что сторона AD = 126 и угол EAD = 45 градусов.

3. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ED. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4. В нашем случае, гипотенузой является сторона AD, а катетами являются стороны ED и AE. Поэтому, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

AD^2 = ED^2 + AE^2

Подставляя известные значения:

126^2 = ED^2 + AB^2

ED^2 = 126^2 - AB^2

ED = √(126^2 - AB^2)

ED = √((126^2 - 72^2))

5. Теперь мы можем вычислить значение ED, подставив известные значения в уравнение:

ED = √((126^2 - 72^2))

ED ≈ √(15876)

ED ≈ 126.06

Ответ:

Таким образом, значение стороны ED прямоугольника ABCD, отмеченной точкой E, составляет примерно 126.06 единиц.