Question

В прямоугольном треугольнике ABC длины катетов AB и AC соответственно равен 3 см и 4 см. Вычислите тангенс и котангенс угла B.

Answer 1

Tg B=AC/AB=4/3
ctg B=AB/AC=3/4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные соотношения для прямоугольного треугольника. Также нам понадобится знание о тангенсе и котангенсе угла.

Основные соотношения для прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC, где AB и AC являются катетами, BC является гипотенузой. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Зная длины катетов AB = 3 см и AC = 4 см, мы можем подставить их в формулу:

BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Теперь мы можем найти длину гипотенузы BC:

BC = √25 = 5 см

Тангенс и котангенс угла B

Тангенс угла B можно определить как отношение противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (BC):

тангенс(угол B) = AB / BC

Подставляя значения, получаем:

тангенс(угол B) = 3 / 5

Теперь вычислим тангенс угла B:

тангенс(угол B) = 0.6

Котангенс угла B можно определить как обратное значение тангенса:

котангенс(угол B) = 1 / тангенс(угол B)

Подставляя значение тангенса, получаем:

котангенс(угол B) = 1 / 0.6

Теперь вычислим котангенс угла B:

котангенс(угол B) ≈ 1.67

Таким образом, тангенс угла B равен 0.6, а котангенс угла B примерно равен 1.67.