Question

1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых равна 150°. Найдите эти углы. 2. BK- биссектриса угла ABC. Найдите угол ABK, если угол ABC равен 130°3. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого. Найдите все углы. 4. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 120°. Чему равен этот угол?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО

Answer 1

1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75. 

2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65. 

3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение: 
х+8х=180 
9х=180 
х= 180:9 
х=20, тогда 8х=8*20=160 
Ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый. 

4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.

Answer 2

1. Найдем сумму двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых. Пусть эти углы обозначены как x и y. Тогда, согласно заданию, мы имеем уравнение:

x + y = 150°

2. Найдем угол ABK, зная что угол ABC равен 130°. По определению биссектрисы, угол ABK будет равен половине угла ABC. Таким образом:

ABK = 130° / 2 = 65°

3. Пусть один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен x. Согласно условию, другой угол будет в 8 раз больше x. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + 8x = 9x

Сумма этих двух углов будет равна 150°, поэтому:

9x = 150°

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

x = 150° / 9 = 16.67°

Таким образом, угол x равен приблизительно 16.67°, а угол, в 8 раз больший x, будет равен:

8x = 8 * 16.67° = 133.36°

4. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 120°. Пусть этот угол обозначен как x. Согласно определению биссектрисы, угол между биссектрисой и каждой из сторон угла будет равен половине угла x. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x/2 = 120°

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

x = 120° * 2 = 240°

Таким образом, угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 240°.

Обратите внимание, что решение этих задач предполагает, что все углы измеряются в градусах. Также, если задачи имеют другие предпосылки или спецификации, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.