Question

В прямоугольном треугольнике ABC УГОЛ 1 90 ГРАДУСОВ, ac 5 см ,bc 5корень 3 см найти угол b и гипотенузу ab

Answer 1

Решение:
Найдём гипотенузу ab  по теореме Пифагора:
ab²=ac²+bc²
ac=5 см
bc=5√3 см
ab²=5²+(5√3)²
ab²=25+25*3
ab²=100
ab=√100=10 (см)- гипотенуза прямоугольного треугольника
Угол b найдём через синус угла b
sinb=ac/ab=5/10=1/2
Отсюда угол b равен 30(град)

Ответ: ab=10см; уголb=30град.

Answer 2

Для начала, нам нужно найти значение угла B в прямоугольном треугольнике ABC, в котором угол A равен 90 градусов, сторона AC равна 5 см, а сторона BC равна 5√3 см. После этого, мы сможем найти гипотенузу AB.

Нахождение угла B

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла B. Так как у нас есть значения всех сторон, мы можем использовать тангенс угла B, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Таким образом, тангенс угла B (tg(B)) будет равен отношению стороны AC к стороне BC:

tg(B) = AC / BC

Вычисление тангенса угла B

tg(B) = 5 / (5√3) = 1 / √3 = √3 / 3

Нахождение угла B

Для нахождения угла B мы можем использовать арктангенс (обратную функцию тангенса). Таким образом, угол B равен арктангенсу от tg(B):

B = arctg(√3 / 3) ≈ 30°

Таким образом, угол B примерно равен 30 градусам.

Нахождение гипотенузы AB

Теперь, когда мы знаем угол B, мы можем найти гипотенузу AB используя теорему синусов, где гипотенуза равна отношению любой стороны к синусу противолежащего угла:

sin(B) = BC / AB

AB = BC / sin(B)

Вычисление гипотенузы AB

AB = (5√3) / sin(30°) = (5√3) / (1/2) = 10√3 см

Таким образом, гипотенуза AB примерно равна 10√3 см.