Question

Один из катеров прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13см.Найти другой катетет и площадь треугольника

Answer 1

Другий катет ми можемо знайти за теоремою Піфагора. AB=BC²-AC²=13²-12²=169-144=25=5².
Площу ми можемо знайти за теоремою Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c); p=(12+13+5)/2=15 cm. S=√15(15-12)(15-13)(15-5)=√15×3×2×5=√450

Answer 2

Теорема Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
значит квадрат катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат известного катета
13^2-12^2=169-144=25 катет равен√25=5см
площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения его катетов
S=12x5:2=30cм^2 надеюсь что правильно

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для начала, давайте обозначим длины катетов треугольника. Пусть один катет равен 12 см (как указано в задаче), а гипотенуза равна 13 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета. По определению теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставляя известные значения:

13^2 = 12^2 + катет2^2

Решим это уравнение для катета2:

169 = 144 + катет2^2

Вычитаем 144 из обеих сторон:

25 = катет2^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

катет2 = √25

катет2 = 5 см

Таким образом, второй катет треугольника равен 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: площадь = (катет1 * катет2)/2.

Подставляя соответствующие значения:

площадь = (12 * 5)/2

площадь = 60/2

площадь = 30 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь этого прямоугольного треугольника равна 30 квадратных сантиметров.