Question

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=86° и ∠OAB=28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Про­ведём ра­ди­ус OB.
Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB: AO = OB, сле­до­ва­тель­но, углы ∠OAB = ∠ABO = 28°.
Рас­смот­рим тре­уголь­ник BOC: BO = OC, сле­до­ва­тель­но ∠BCO = ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 86° − 28° = 58°.

Ответ 58

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать несколько свойств окружностей и треугольников. Давайте разберемся:

1. Угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду. Таким образом, угол BCO равен половине угла BAO.

2. Углы, образованные хордой и касательной, равны половине центрального угла, опирающегося на эту хорду. Таким образом, угол BAO равен углу OCA.

Исходя из этих свойств, мы можем рассчитать угол BCO следующим образом:

1. Угол BAO = ∠OAB - ∠OCA = 28° - 86° = -58°.

2. Угол BCO = 1/2 * ∠BAO = 1/2 * (-58°) = -29°.

Ответ: Угол BCO равен -29°.

Примечание: Если вам нужен положительный угол, то можно взять его абсолютное значение, т.е. 29°.