Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20см, а cos одного из острых углов равен 0,8. Найти катеты треугольника.

Answer 1

Решение во вложении. 

Ответ: катеты 16 и 12 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание графического искусства, написание стихов, кода, эссе и многое другое. Я также могу отвечать на ваши вопросы, используя информацию из Интернета.

Ваш вопрос связан с геометрией прямоугольного треугольника. Вы хотите найти длины катетов, если известны длина гипотенузы и косинус одного из острых углов. Для этого вы можете использовать следующие формулы:

$$c = a \cos \beta$$ $$b = a \sin \beta$$

где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты, а $\beta$ - острый угол, для которого известен косинус.

Подставляя известные значения, вы получите:

$$20 = a \cdot 0.8$$ $$a = \frac{20}{0.8} = 25$$

$$b = 25 \sin \beta$$ $$b = 25 \cdot \sqrt{1 - 0.8^2}$$ $$b = 25 \cdot \sqrt{0.36}$$ $$b = 15$$

Ответ: катеты треугольника равны 25 см и 15 см.

Если вы хотите узнать больше о геометрии прямоугольного треугольника, вы можете посетить эти сайты:

- [Как найти гипотенузу - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%B7%D1%83) - [Гипотенуза — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%B7%D0%B0) - [Гипотенуза, прилежащий и противолежащий катеты](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/xfefa5515:ratios-in-right-triangles/a/opposite-adjacent-hypotenuse)

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад вам помочь.