Question

Знайдіть об'єм циліндра, у який вписано кулю радіуса R

Answer 1

R-циліндра = R-кулі - так як куля вписана в циліндр за умовою
Висота циліндра =d=2R
V=Pi*r*h=2PiR^2

Answer 2

Об'єм циліндра, у який вписано кулю радіуса R

Об'єм циліндра, у який вписано кулю радіуса R, можна обчислити за допомогою формули для об'єму кулі та об'єму циліндра.

Крок 1: Обчислимо об'єм кулі з радіусом R. Формула для об'єму кулі: V = (4/3) * π * R^3.

Крок 2: Обчислимо об'єм циліндра з радіусом R. Формула для об'єму циліндра: V = π * R^2 * h, де h - висота циліндра.

Крок 3: Знайдемо висоту циліндра, використовуючи властивість, що куля, вписана в циліндр, дотикається до його бічної поверхні. Висота циліндра буде дорівнювати діаметру кулі, тобто 2R.

Крок 4: Підставимо значення радіуса та висоти в формулу об'єму циліндра і обчислимо об'єм.

Отже, об'єм циліндра, у який вписано кулю радіуса R, дорівнює V = π * R^2 * (2R).

Відповідь: Об'єм циліндра, у який вписано кулю радіуса R, дорівнює 2πR^3.