Question

Прямая АВ параллельна прямой CD.Найдите расстояние между этими прямыми,если угол ADC=30 градусов,AD= 6 см.

Answer 1

Пусть АС - расстояние между прямыми, т.е. АС | СD, тогда
треугольник АСD - прямоугольный, АD - гипотенуза, АС - катет, лежащий против угла в 30 град. => АС = 1/2 АD = 3 см

Answer 2

Решение: Проводим перпендикуляр АС к прямой СД, Угол АСД- прямой,
Напротив большего угла лежит большая сторона, значит АД гипотенуза треугольника АСД, по свойству прямоугольных треугольников( напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)вычисляем что АД:2=АС
6:2=3СМ
Ответ: 3 см = АС

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние между прямыми AB и CD, при условии, что угол ADC равен 30 градусов, а AD равно 6 см.

Решение:

Для начала, давайте воспользуемся информацией о том, что прямая AB параллельна прямой CD. Это означает, что угол ADC и угол ADB являются соответственными углами и равны друг другу.

Так как угол ADC равен 30 градусам, то угол ADB также равен 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения расстояния между прямыми AB и CD.

Для этого, давайте обратимся к теореме синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В нашем случае, мы можем использовать треугольник ADC, где сторона AD равна 6 см, а угол ADC равен 30 градусам.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: ``` AD / sin(ADC) = CD / sin(ACD) ```

Подставляя известные значения, получаем: ``` 6 / sin(30) = CD / sin(ACD) ```

Теперь, чтобы найти расстояние CD, нам нужно найти синус угла ACD. Для этого, мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как угол ADC равен 30 градусам, то угол ACD равен 180 - 30 = 150 градусам.

Теперь мы можем записать следующее соотношение: ``` 6 / sin(30) = CD / sin(150) ```

Вычисляя значения синусов, получаем: ``` 6 / 0.5 = CD / 0.866 ```

Решая данное уравнение, мы можем найти значение CD: ``` CD = (6 / 0.5) * 0.866 ```

Вычисляя данное выражение, получаем: ``` CD ≈ 6 * 1.732 CD ≈ 10.392 см ```

Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD составляет примерно 10.392 см.

Ответ: Расстояние между прямыми AB и CD составляет примерно 10.392 см.