Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 16, сторона АВ=10. Найдите Sin А.

Answer 1

Проведем высоту ВН, тогда треугольник АВН - прямоугольный(угол Н=90градусов)
ВА=10
ВН=АС:2=8 см (т.к. высота в равнобедренном треугольнике еще и медиана)
Найдем ВН по теореме Пифагора ВН^2=100-64,   ВН=6 см
Синус это отношение противолежащего угла к гипотенузе, значит
  SinА=ВН:АВ=6:10=3:5
Ответ: 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между сторонами и углами в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины, противоположной основанию, равны. Таким образом, сторона AB равна стороне AC.

Дано: AB = 10 (сторона треугольника) AC = 16 (основание треугольника)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону треугольника BC. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BC также равно 10.

Используя соотношение между сторонами и углами в треугольнике, мы можем найти Sin A. В равнобедренном треугольнике, Sin A равно отношению половины основания к боковой стороне треугольника.

Sin A = (1/2 * AC) / AB

Подставим значения: Sin A = (1/2 * 16) / 10

Выполняем вычисления: Sin A = 8/10

Упрощаем дробь: Sin A = 4/5

Таким образом, Sin A равно 4/5 или 0.8.

Ответ: Sin A = 0.8.