Question

Угол А равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД равен 54. Из точки Д проведена прямая которая пересекает прямую ВС в точке К и СД=ДК. Найдите угол СДК

Answer 1

В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны:
<А=<Д=54°
<В=<С=180-54=126°
ΔСДК- равнобедренный (СД=ДК, значит углы при основании равны (<ДСК=<ДКС)
Если ДК была бы проведена внутри трапеции, то <ДСК - это есть <С, равный 126°. Значит в треугольнике 2 угла при основании равны по 126°, что не реально (сумма углов треугольника 180°).
Значит ДК проведена за трапецией к продолжению прямой ВС. Тогда <ДСК смежный с <С, значит равен <ДСК=<ДКС=180-126=54° 
Следовательно <СДК=180-2<ДСК=180-2*54=72°

Answer 2

Решение

Для начала, давайте определим угол А, который является углом при основании равнобедренной трапеции. После этого мы сможем использовать информацию о равнобедренности трапеции для нахождения других углов.

Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 54 градусам.

Теперь, когда мы знаем угол А, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции для нахождения других углов. Поскольку угол А равен 54 градусам, то угол B также равен 54 градусам.

Теперь, когда у нас есть угол B, мы можем использовать информацию о проведенной прямой из точки D, которая пересекает прямую ВС в точке К, и СД=ДК, чтобы найти угол СДК.

Давайте обозначим угол СДК как x. Тогда угол С будет равен 180 - (54 + 54) = 72 градуса.

Теперь мы можем использовать факт о равенстве отрезков СД и ДК, чтобы найти угол СДК. Поскольку СД=ДК, то угол СДК также равен x = 72 градуса.

Ответ: Угол СДК равен 72 градуса.