Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42 градуса. Найди угол высотой и биссектрисой проведёные из вершин прямого угла треугольника

Answer 1

 Второй острый угол треугольника равен 90-42=48 градусов.
Высота отрезает от исходного треугольника подобный ему 
Поэтому угол между высотой и биссектрисой будет 
48-45=3 градуса. (См. рисунок. Биссектриса обозначена отрезком голубого цвета, высота - красного)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Давайте обозначим острый угол, равный 42 градусам, как A, а прямой угол, как C. Тогда угол B будет равен 90 - 42 = 48 градусов.

Теперь мы можем найти угол высотой, проведенной из вершины прямого угла. Угол высотой будет равен арктангенсу отношения противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, tan(A) = h/c, где h - высота, а c - гипотенуза. Из этого следует, что h = c * tan(A) = c * tan(42).

Теперь найдем угол биссектрисы, проведенной из вершины прямого угла. Угол биссектрисы будет равен половине угла B, то есть 48 / 2 = 24 градуса.

Таким образом, угол высотой будет равен арктангенсу отношения противолежащего катета к прилежащему, то есть tan(42), и угол биссектрисы будет равен половине угла B, то есть 24 градуса.