Question

Равнобедренные треугольники ADC и ADC имеют общее основание AC.Докажите,что прямая BD-средний перпендикуляр отрезка AC.Докажите,что прямая ВD-средний перпендикуляр отрезка АС.

Answer 1

Надеюсь,что вы говорите про серединный перпендикуляр и знаете ГМТ,если нет,то я не могу вам помочь.
Извиняюсь за почерк.

Answer 2

Для доказательства, что прямая BD является средним перпендикуляром отрезка AC в равнобедренных треугольниках ADC и ADC, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников.

Доказательство для треугольника ADC:

1. Поскольку треугольники ADC и ADC равнобедренные, то их боковые стороны AD и AD равны. 2. Основания треугольников ADC и ADC также равны, так как они имеют общее основание AC. 3. Из свойств равнобедренных треугольников следует, что высота, проведенная из вершины треугольника, перпендикулярна к основанию и делит его пополам. 4. Поэтому, прямая BD является средним перпендикуляром отрезка AC в треугольнике ADC.

Доказательство для треугольника ADC:

1. Снова, поскольку треугольники ADC и ADC равнобедренные, их боковые стороны AD и AD равны. 2. Основания треугольников ADC и ADC также равны, так как они имеют общее основание AC. 3. Согласно свойствам равнобедренных треугольников, высота, проведенная из вершины треугольника, перпендикулярна к основанию и делит его пополам. 4. Следовательно, прямая BD также является средним перпендикуляром отрезка AC в треугольнике ADC.

Таким образом, мы доказали, что прямая BD является средним перпендикуляром отрезка AC в равнобедренных треугольниках ADC и ADC.