Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC = 2√165 и BE =2

Answer 1

BE - не только высота в равнобедренном треугольнике, но и медиана, следовательно AE = $\frac{AC}{2} = \frac{\sqrt[2]{165} }{2}$
Чтобы найти AB в треугольнике ABE нужно воспользоваться теоремой Пифагора, то есть AB = $\sqrt{AE^2 + BE^2}$ = $= \sqrt{\frac{165}{4} + 4} = \sqrt{ 41,25 + 4} = \sqrt{45, 25} = 6,7$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB = BC. Найдите AB, если AC = 2√165 и BE = 2.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABE:

$$AB^2 = AE^2 + BE^2$$

Нам известно, что BE = 2, но нам нужно найти AE. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и делит основание пополам. То есть, AE = EC = $\frac{AC}{2}$.

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$AB^2 = \left(\frac{2\sqrt{165}}{2}\right)^2 + 2^2$$ $$AB^2 = 165 + 4$$ $$AB^2 = 169$$ $$AB = \sqrt{169}$$ $$AB = 13$$

Ответ: AB = 13.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.

: [Равнобедренный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA)