Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 10 і 21. Чи є цей чотирикутник опуклим? ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ

Answer 1

2х+3х+10х+21х=360; 36х=360; х=10; 2*10=20° один угол; 3*10=30° второй угол; 10*10=100° третий угол; 21*10=210° четвёртый угол; четырехугольник невыпуклый, так как один угол больше 180°.

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, який має пропорційні сторони, можна скористатися формулою для знаходження кутів пропорційного чотирикутника. Ця формула полягає в тому, що кожен кут чотирикутника можна знайти, розділив 360 (сума всіх кутів чотирикутника) на відповідне число пропорції.

Отже, знаходимо кути чотирикутника за допомогою формули:

Кут 1 = 360 / (2+3+10+21) * 2 = 16.36 градусів Кут 2 = 360 / (2+3+10+21) * 3 = 24.55 градусів Кут 3 = 360 / (2+3+10+21) * 10 = 81.82 градусів Кут 4 = 360 / (2+3+10+21) * 21 = 169.09 градусів

Отже, кути чотирикутника з пропорційними сторонами 2, 3, 10 і 21 дорівнюють приблизно 16.36°, 24.55°, 81.82° і 169.09°.

Щодо опуклості чотирикутника, він є опуклим, якщо жодна з його діагоналей не перетинає його зовнішній бік. Якщо ви знаєте довжини сторін чотирикутника, ви можете визначити його опуклість, вимірявши кути між сторонами та діагоналями. Якщо всі кути менші за 180 градусів, то чотирикутник є опуклим.