Question

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 2, соединены отрезками. Найти периметр образовавшегося четырехугольника.

Answer 1

Диагонали прямоугольника РАВНЫ между собой
d = 2
диагональ и две смежных стороны образуют Треугольник
таких треугольников  4 - все они равны
каждая  сторона образовавшегося четырехугольника. - это средняя каждого треугольника  
b =1/2 d = 2/2=1
это - ромб
периметр  P = 4b =4*1 = 4
ОТВЕТ 4

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте вначале определим, что мы имеем. У нас есть прямоугольник, у которого диагональ равна 2. Середины последовательных сторон прямоугольника соединены отрезками, образуя новый четырехугольник. Нам нужно найти периметр этого нового четырехугольника.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрические свойства прямоугольника. Давайте рассмотрим следующую схему:

   A _______ B
    |       |
    |       |
    |       |
   D|_______|C

Пусть A, B, C, и D - это вершины прямоугольника, а M, N, P и Q - это середины соответствующих сторон. Мы знаем, что диагональ AC равна 2. Поскольку M и N - середины сторон AB и CD соответственно, то MN будет параллельна сторонам AB и CD, и ее длина будет половиной от длины стороны AC.

Таким образом, MN будет равна 1. Теперь мы можем заметить, что новый четырехугольник AMNC является прямоугольником, так как две его стороны AM и CN являются радиусами окружностей, описанных вокруг прямоугольника ABCD.

Периметр прямоугольника AMNC будет равен сумме длин его сторон. Мы знаем, что длина стороны AM равна половине длины стороны AB, так как AM является серединой стороны AB. Аналогично, длина стороны CN будет равна половине длины стороны CD. Так как стороны AB и CD равны друг другу, то и стороны AM и CN также равны друг другу.

Таким образом, периметр прямоугольника AMNC будет равен сумме длин сторон AM и CN, умноженной на 2. Поскольку длина стороны AM равна половине длины стороны AB, мы можем записать:

Периметр AMNC = 2 * (AM + CN)

Так как AM = CN = 1, периметр AMNC будет равен:

Периметр AMNC = 2 * (1 + 1) = 4

Таким образом, периметр образовавшегося четырехугольника равен 4.