Question

Помогите с геометрией : отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В,являющейся серединой каждого из них.1)Докажите,что треугольник ABC=треугольнику EBD.2)Найдите угол А и угол С треугольника ABC,если в треугольнике BDE угол D=47 градусам,угол Е=42 градусам

Answer 1

................................

Answer 2

Доказательство равенства треугольников ABC и EBD

Дано: Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, которая является серединой каждого из них.

Чтобы доказать, что треугольники ABC и EBD равны, мы должны доказать, что у них все соответствующие стороны и углы равны.

Доказательство равенства сторон:

Так как точка В является серединой отрезка АЕ, то AB=BE. Аналогично, так как точка В является серединой отрезка DC, то BC=BD.

Теперь у нас есть AB=BE и BC=BD. Следовательно, стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственным сторонам BE и BD треугольника EBD.

Доказательство равенства углов:

Поскольку точка В является серединой отрезка АЕ, то прямая BE делит угол А на два равных угла. Аналогично, так как точка В является серединой отрезка DC, прямая BD делит угол C на два равных угла.

Это означает, что углы BAE и BEA в треугольнике ABE равны, и углы BCD и BDC в треугольнике BCD равны.

Также, поскольку треугольники ABC и EBD имеют равные стороны AB=BE и BC=BD, то у них также равны противолежащие углы. То есть угол ABC равен углу EBD, а угол BCA равен углу BED.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и EBD равны.

Нахождение угла А и угла С треугольника ABC

Дано: В треугольнике BDE угол D = 47 градусов, угол E = 42 градуса.

Чтобы найти угол А и угол С треугольника ABC, мы можем воспользоваться следующими свойствами треугольников:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних невертикальных углов.

Нахождение угла А:

Угол А является внутренним невертикальным углом треугольника ABC. Мы знаем, что угол BDE = 47 градусов и угол E = 42 градуса.

Сумма углов треугольника BDE равна 180 градусов. Поэтому, угол B = 180 - 47 - 42 = 91 градус.

Так как точка В является серединой отрезка АЕ, то угол А является внешним углом треугольника BDE.

Используя свойство внешнего угла треугольника, мы можем найти угол А следующим образом:

Угол А = 180 - угол BDE = 180 - 47 = 133 градуса.

Таким образом, угол А треугольника ABC равен 133 градуса.

Нахождение угла С:

Угол С также является внутренним невертикальным углом треугольника ABC.

Мы знаем, что угол BDE = 47 градусов и угол E = 42 градуса.

Сумма углов треугольника BDE равна 180 градусов. Поэтому, угол B = 180 - 47 - 42 = 91 градус.

Так как точка В является серединой отрезка DC, то угол С является внешним углом треугольника BCD.

Используя свойство внешнего угла треугольника, мы можем найти угол С следующим образом:

Угол С = 180 - угол BCD = 180 - 91 = 89 градусов.

Таким образом, угол С треугольника ABC равен 89 градусов.