Question

Гипотенуза равна 18,катет равен 10.Найди:альфа,бета,б

Answer 1

B²=c²-a²=18²-10²=324-100=224
b=√224=4√14
sinA=a/c=10/18=5/9
sinB=b/c=4√14/18=2√14/9

Answer 2

Вычисление углов треугольника по гипотенузе и катету

Чтобы найти углы треугольника, зная гипотенузу и катет, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы можем использовать функции синуса, косинуса и тангенса для вычисления углов треугольника.

Нахождение угла альфа (α)

Сначала мы можем найти угол α, используя тангенс: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{10}{18} \]

Теперь, найдем угол α: \[ \alpha = \arctan\left(\frac{10}{18}\right) \]

Нахождение угла бета (β)

Угол β можно найти, используя синус: \[ \sin(\beta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] \[ \sin(\beta) = \frac{10}{18} \]

Теперь, найдем угол β: \[ \beta = \arcsin\left(\frac{10}{18}\right) \]

Нахождение угла гамма (γ)

Угол γ можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[ \gamma = 180 - \alpha - \beta \]

После нахождения всех углов треугольника, можно выразить ответы в градусах.