Question

Дан ромб PKMN/Периметр ромба равен 68 дм,тупой угол в нём равен 120 градусов.Найдите КN.Только пожалуйста полное и понятное решение.Заранее большое спасибо.

Answer 1

Р= 4а.Тогда 4а=68  
а=68:4
а=17
Угол РКN равен 30 градусов? т.к угол РКN =(180-120)/2(треугольник РКN - равнобедренный)
Если провести диаганаль РМ то получится прямоугольный треугольник РОК(О - точка пересечения диагоналей) и диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Тогда РО = 17/2(против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. КN= 2КО
КО = Кв. корень из 17^{2} -17^{2} /4 = 17корней из 3 деленное на 2
Тогда КN= 17 корней из 3

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Дан ромб PKMN с периметром 68 дм и тупым углом 120 градусов. Найдем длину диагонали KN.

По свойству ромба, все его стороны равны. Обозначим длину стороны ромба за x. Тогда из условия задачи получаем:

$$4x = 68$$ $$x = 17$$

Также по свойству ромба, его диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. Значит, треугольник KPN - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора:

$$KN^2 = KP^2 + PN^2$$ $$KN^2 = 17^2 + 17^2$$ $$KN^2 = 578$$ $$KN = \sqrt{578}$$

Ответ: длина диагонали KN равна $$\sqrt{578}$$ дм, или приблизительно 24.04 дм.