Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AD в точке K. Докажите что треугольник ABK равнобедренный.

Answer 1

1. Т.к. ВК - биссектриса, то угол АВК = СВD.

2. Угол  СВD =  ВКА(как внутренние накрест лежащии при параллельных ВС и АD и секущей ВК ), а значит  ВКА = АВК. Два последних угла являются равными углами при основании равнобедренного треугольника, где АВ и АК - боковые стороны, а ВК - основание.

Что и требовалось доказать.

 

 

 

 

Answer 2

по признаку паралельности прямых внешний угол В треугольника АВК = углу К, а так как ВК- биссектриса, то угол В равен углу К, то есть треугольник АВК равноб.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B делит его пополам, то есть $\angle ABK = \angle CBK$. Также, в параллелограмме противоположные стороны равны, то есть $AB = CD$ и $BC = AD$. По теореме о двух равных треугольниках, если два треугольника имеют по две равные стороны и равный угол между ними, то они равны. Следовательно, $\triangle ABK \cong \triangle CDK$. Из этого следует, что $AK = DK$ и $\angle BAK = \angle BDK$. Таким образом, в треугольнике ABK две стороны и два угла, прилежащие к ним, равны, что означает, что он равнобедренный.

Вы можете найти больше информации о параллелограммах и биссектрисах на этих сайтах, и . Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.