Question

Острый угол прямоугольного треугольника равен 38 градусов. Найдите угол между биссектрисой и высотой,проведенными из вершины прямого угла

Answer 1

Сумма углов треугольника=180˚.Рассмотрим ∆ АСН, ˂ САН =38˚, ˂ АНС =90˚, отсюда следует, что ˂АСН=180-90-38=52˚.СН-высота, СD-биссектриса, которая делит ˂АСВ пополам - по 45˚, значит ˂DСН=52˚-45˚=7˚

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и их углах. Давайте разберемся подробнее.

Определение биссектрисы и высоты

Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит внутренний угол треугольника на два равных угла. Высота треугольника - это отрезок, который проведен из вершины треугольника и перпендикулярен противоположной стороне.

Свойство треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Также известно, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.

Нахождение угла между биссектрисой и высотой

Чтобы найти угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, нам понадобится знание следующего свойства:

Свойство: Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике, равен половине острого угла.

Таким образом, угол между биссектрисой и высотой будет равен половине острого угла в прямоугольном треугольнике.

Решение

В данной задаче известно, что острый угол прямоугольного треугольника равен 38 градусов. Таким образом, мы можем найти угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, следующим образом:

Угол между биссектрисой и высотой = (1/2) * острый угол = (1/2) * 38 градусов = 19 градусов.

Таким образом, угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 19 градусов.