Question

Найти синус альфа и косинус альфа из тангенса 15/8

Answer 1

$tg\alpha=\frac{15}{8} \\ sin\alpha-? \\ cos\alpha-? \\ 1+tg^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x} \\ 1+\frac{225}{64}=\frac{1}{cos^{2}x} \\ \frac{289}{64}=\frac{1}{cos^{2}x} \\ 289cos^{2}x=64 \\ cos^{2}x=\frac{64}{289} \\ cosx=\frac{8}{17} \\ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\ \frac{15}{8}=\frac{sin}{\frac{8}{17}} \\ \frac{15}{8}=\frac{17sin\alpha}{8} \\ 120=136sin\alpha \\ sin\alpha=\frac{120}{136}=\frac{15}{17}$

Answer 2

Для нахождения синуса и косинуса угла α из тангенса 15/8, мы можем использовать следующие формулы:

синус α = (tg α) / √(1 + (tg α)^2) косинус α = 1 / √(1 + (tg α)^2)

Подставляя значение тангенса 15/8 в эти формулы, мы можем найти синус и косинус угла α.

Нахождение синуса α:

Согласно формуле, синус α равен (tg α) / √(1 + (tg α)^2).

Подставляя значение тангенса 15/8 в формулу, получаем: синус α = (15/8) / √(1 + (15/8)^2)

Нахождение косинуса α:

Согласно формуле, косинус α равен 1 / √(1 + (tg α)^2).

Подставляя значение тангенса 15/8 в формулу, получаем: косинус α = 1 / √(1 + (15/8)^2)

Давайте вычислим значения синуса и косинуса α, используя эти формулы.

Синус α: синус α = (15/8) / √(1 + (15/8)^2) = 0.848

Косинус α: косинус α = 1 / √(1 + (15/8)^2) = 0.529

Таким образом, синус угла α равен 0.848, а косинус угла α равен 0.529.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения синуса и косинуса округлены до трех десятичных знаков.