Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°,AB=5,BC=4,AC=3.найти sin B?

Answer 1

Отношение противолежащего катета к гипотенузе, 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, гипотенуза (сторона против угла прямого) обозначается как c, а катеты (стороны, прилегающие к углу) обозначаются как a и b. В данной задаче AB = 5, BC = 4, AC = 3, где AC - гипотенуза, а BC и AB - катеты.

Решение:

Мы можем использовать следующее определение синуса угла B:

\[ \sin(B) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} \]

где "противолежащий катет" - это сторона, противоположная углу B, а "гипотенуза" - это самая длинная сторона треугольника.

Используя заданные значения сторон, мы можем найти синус угла B:

\[ \sin(B) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, синус угла B равен \(\frac{4}{5}\).

Ответ: Синус угла B равен \(\frac{4}{5}\).