Question

Боковая грань правильной треугольной призмы-квадрат,диагональ которого равна 2 корень из 2.Вычислите площадь основания призмы

Answer 1

Сторона квадрата равняется d/√2.
Треугольник равносторонний (каждая из сторон равна стороне квадрата)
Высота в равностороннем треугольнике = медиана, биссектриса.
Тогда по теореме пифагора она равняется: (√(d/√2)^2 - 0,25 (d/√2)^2) )
Площадь треугольника = 0,5 * d/√2 * √(d/√2)^2 - 0,25 (d/√2)^2)= 2 *0,5 * √3 = √3 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить площадь основания призмы. Дано, что боковая грань призмы является квадратом, а диагональ этого квадрата равна 2√2.

Чтобы вычислить площадь основания призмы, нам потребуется знать длину стороны квадрата. Для этого воспользуемся свойством диагонали квадрата.

Нахождение стороны квадрата:

Диагональ квадрата равна √2. Зная, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины стороны квадрата.

Пусть a - длина стороны квадрата. Тогда, применяя теорему Пифагора, получим:

a^2 + a^2 = (2√2)^2 2a^2 = 4 * 2 2a^2 = 8 a^2 = 4 a = 2

Таким образом, сторона квадрата равна 2.

Вычисление площади основания призмы:

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, мы можем вычислить площадь основания призмы. Площадь основания призмы равна квадрату длины стороны квадрата.

Площадь основания призмы = (сторона квадрата)^2 Площадь основания призмы = 2^2 Площадь основания призмы = 4

Таким образом, площадь основания призмы равна 4.