Question

В параллелограмме ABCD на сторонах BC и AD взяты соответственно точки М и К-середины этих сторон. Определите вид четырёхугольника ABMK(ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ) и найдите его периметр если AB=7 см, BC=9 см.

Answer 1

Рисунок в прикрепленном файле. 

Так как М середина ВС, то ВМ=МС=9:2=4,5 см
Ан-но, К - середина AD, AK=KD=9:2=4,5 см
Получили, что ВМ=AK=4,5 см, ВМ || AK

Зная, что АВСD параллелограмм, АВ=CD=7=MK, потому как ВМ=AK=4,5 см равные отрезки содержатся между параллельными прямыми/сторонами.
Получили, что АВMK - параллелограмм.

Р=2*(4,5+7)=2*11,5=23 см.

Answer 2

Для определения вида четырехугольника ABMK и нахождения его периметра, нам необходимо рассмотреть свойства параллелограмма и использовать известные данные.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. 2. Противоположные углы параллельного равны.

Решение:

У нас дан параллелограмм ABCD, где сторона BC равна 9 см, а сторона AB равна 7 см. Также нам известно, что точки М и К являются серединами сторон BC и AD соответственно.

Так как М является серединой стороны BC, то BM = MC = 9/2 = 4.5 см.

Аналогично, так как К является серединой стороны AD, то AK = KD = 7/2 = 3.5 см.

Теперь мы можем определить вид четырехугольника ABMK и вычислить его периметр.

Вид четырехугольника ABMK:

Поскольку сторона AB параллельна стороне MK и равна по длине, а сторона BM параллельна стороне AK и также равна по длине, то четырехугольник ABMK является прямоугольником. Это следует из свойств параллелограмма.

Вычисление периметра четырехугольника ABMK:

Периметр прямоугольника вычисляется суммой длин всех его сторон.

В четырехугольнике ABMK: AB = 7 см (дано) BM = MC = 4.5 см (вычислено) MK = AB = 7 см (прямоугольник)

Периметр четырехугольника ABMK равен: AB + BM + MK + KA = 7 + 4.5 + 7 + 3.5 = 22 см.

Таким образом, периметр четырехугольника ABMK равен 22 см.