Question

Отрезок ад-биссектриса треугольника авс.Через точку д проведена прямая параллельная стороне ав и пересекающая сторону ас в точке к.Вычислите градусные меры углов треугольника адк если угол вас равен 64 градусам.

Answer 1

Угол DAK=32 т.к аd- биссектриса
Угол BAD=ADK как врутренние накрест лежащие и равно 32 градуса. Остантся угол АКD=180-(32+33)=116

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить градусные меры углов треугольника АДК, зная, что угол ВАС равен 64 градусам.

Шаг 1: Найдем градусные меры углов А и ДК

Для начала, обратимся к свойству, что биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам. Таким образом, угол АДК будет равен половине угла ВАС.

Угол АДК = Угол ВАС / 2 = 64 градуса / 2 = 32 градуса

Шаг 2: Найдем градусную меру угла АК

Так как прямая, проведенная через точку Д, параллельна стороне АВ, то угол АК будет равен сумме угла ВАК и угла КАС. Угол ВАК равен 180 градусов минус угол ВАС, так как они являются смежными и дополняющими.

Угол ВАК = 180 градусов - 64 градуса = 116 градусов

Угол КАС равен углу ВАС, так как прямая, проведенная через точку Д, параллельна стороне АВ.

Угол КАС = 64 градуса

Угол АК = Угол ВАК + Угол КАС = 116 градусов + 64 градуса = 180 градусов

Шаг 3: Найдем градусную меру угла КД

Угол КД является смежным углом к углу АК, так как прямая, проведенная через точку Д, параллельна стороне АВ.

Угол КД = 180 градусов - Угол АК = 180 градусов - 180 градусов = 0 градусов

Таким образом, градусные меры углов треугольника АДК будут следующими: - Угол АДК = 32 градуса - Угол АК = 180 градусов - Угол КД = 0 градусов