Question

вычислите (вектор а + вектор b)*(вектор а - вектор b), если |вектор а|=3, |вектор b|=5помогите пожалуйста.

Answer 1

IaI=3 IbI=5
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$
точно не помню, но вроде так

Answer 2

Для вычисления выражения (вектор а + вектор b) * (вектор а - вектор b), сначала мы найдем скалярное произведение векторов a и b.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между векторами.

Из условия известно, что |вектор а| = 3 и |вектор b| = 5. Теперь нам нужно найти cos(θ).

cos(θ) = (вектор а * вектор b) / (|вектор а| * |вектор b|)

cos(θ) = (вектор а * вектор b) / (3 * 5)

Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b. Пусть вектор а = [a1, a2] и вектор b = [b1, b2]. Тогда:

вектор а * вектор b = a1 * b1 + a2 * b2

После нахождения скалярного произведения и cos(θ) мы можем вычислить (вектор а + вектор b) * (вектор а - вектор b).

(вектор а + вектор b) * (вектор а - вектор b) = |вектор а|^2 - |вектор b|^2

Таким образом, после нахождения скалярного произведения и cos(θ), мы можем вычислить значение итогового выражения.