Question

Отношение площадей подобных треугольников равно 9:1. Стороны первого равны 12м, 21м, 27м. Найти стороны 2го треугольника

Answer 1

Площадь первая ко второй относятся как коэффициент подобия в квадрате(S1/S2= k в квадрате)

возьмем первую сторону 12см. следовательно S1/S2 = 12 в квадрате / х 

9/1=144/х

х в квадрате=16

х =4

следующая сторона 9/1=21 в квадрате / х

9/1= 441/х

х в кв= 49

х=7

и последняя сторона

9/1= 27 в квадрате / х

9/1= 729/х

х в квадрате=81

х=9

Ответ: 4, 7, 9

Answer 2

Площади треугольников относятся как квадраты сторон. Следовательно, стороны 2-го треугольника в 3 раза меньше. 
4 м 
7 м 
9 м

Answer 3

Для того чтобы найти стороны второго треугольника, у которого отношение площадей к первому треугольнику равно 9:1, мы можем воспользоваться следующим методом.

Определение отношения площадей треугольников

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон. Если отношение площадей двух подобных треугольников равно \( k^2 \), то отношение их сторон равно \( k \).

Нахождение сторон второго треугольника

По условию задачи у нас есть первый треугольник со сторонами 12м, 21м и 27м. Мы можем найти отношение сторон этого треугольника, чтобы затем найти стороны второго треугольника.

Отношение сторон первого треугольника: \( k = \sqrt{\frac{S_2}{S_1}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \)

Теперь мы можем найти стороны второго треугольника, умножив каждую сторону первого треугольника на \( k \).

Стороны второго треугольника: \( 12м \times \frac{1}{3} = 4м \) \( 21м \times \frac{1}{3} = 7м \) \( 27м \times \frac{1}{3} = 9м \)

Таким образом, стороны второго треугольника равны 4м, 7м и 9м.