Question

Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 28, а боковые стороны равны 13, найти площадь.

Answer 1

Рассмотрим трапецию АВСД с основаниями АД=28 и ВС=18. Из точек В и С опусти перпендикуляры на основание АД и обозначим их Н1 иН2. АД=28. Н1Н2=18⇒АН1=ДН2=(28-18)/2=5
По . Пифагора (ΔАВН1) ВН1=√(АВ²-АН1²)=√169-25=√144=12
ВН1 - высота трапеции
S=полусумма оснований * высоту⇒S=(18+28)*12/2=46*6=276 cм²

Answer 2

Основания равнобедренной трапеции

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями 18 и 28, а боковыми сторонами 13, нам понадобится знание формулы для площади трапеции.

Формула для площади трапеции: Площадь трапеции можно найти, умножив сумму длин оснований на высоту и разделив полученное значение на 2.

Высота трапеции: Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора или теорему косинусов.

Нахождение высоты трапеции

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора или теорему косинусов.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2.

Теорема косинусов: В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α против стороны c, справедливо следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α).

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции.

Формула для площади трапеции: Площадь трапеции равна половине произведения суммы длин оснований на высоту.

Решение

1. Найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора или теорему косинусов. 2. Подставим найденную высоту в формулу для площади трапеции.

**Решение с использованием теоремы П

Answer 3

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} h$$

где $a$ и $b$ - основания, а $h$ - высота трапеции.

Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора для одного из равнобедренных треугольников, образованных боковой стороной и частями оснований:

$$h^2 = c^2 - \left(\frac{a - b}{2}\right)^2$$

где $c$ - боковая сторона.

Подставляя данные из условия, получаем:

$$h^2 = 13^2 - \left(\frac{28 - 18}{2}\right)^2$$

$$h^2 = 169 - 25$$

$$h = \sqrt{144}$$

$$h = 12$$

Теперь можно найти площадь трапеции:

$$S = \frac{18 + 28}{2} \cdot 12$$

$$S = 23 \cdot 12$$

$$S = 276$$

Ответ: площадь трапеции равна 276.

Эта формула и другие свойства равнобедренной трапеции можно найти на сайте [Онлайн школа Математики](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_isosceles/) или в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.