Question

Угол параллелограмма равен 120 градусов, большая диагональ 14 см, а одна из сторон - 6 см. Найдите периметр параллелограмма. Помогите пожалуйста

Answer 1

По теореме косинусов14²=6²+х²-2·6х·сos120°196=36+x²-2·6·x·(-1/2)x²+6x-150=0D=36-4·(-150)=36+600=636=25²x=(-6+25)/2=4,5  второй корень отрицательныйВторая сторона 4,5 смР=2(4,5+6)=54 см

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма, нам необходимо знать длину всех его сторон. В данном случае, известна одна из сторон параллелограмма, которая равна 6 см. Однако, нам необходимо найти длину второй стороны, чтобы вычислить периметр.

Чтобы найти длину второй стороны параллелограмма, нам понадобится информация о угле параллелограмма и его большей диагонали. Известно, что угол параллелограмма равен 120 градусов, а большая диагональ равна 14 см.

Нахождение второй стороны параллелограмма:

Для нахождения второй стороны параллелограмма, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина большей диагонали, a и b - длины сторон параллелограмма, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, известны следующие значения: - c (большая диагональ) = 14 см - a (известная сторона) = 6 см - C (угол параллелограмма) = 120 градусов

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины второй стороны (b): 14^2 = 6^2 + b^2 - 2 * 6 * b * cos(120)

Решение уравнения:

1. Вычислим значение cos(120): - Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти, что cos(120) = -0.5.

2. Подставим значения в уравнение: 14^2 = 6^2 + b^2 - 2 * 6 * b * (-0.5)

3. Решим уравнение: 196 = 36 + b^2 + 6b

Перенесем все члены в левую часть уравнения: b^2 + 6b - 160 = 0

Решим квадратное уравнение: b = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-160))) / (2 * 1)

Вычислим значения: b = (-6 ± √(36 + 640)) / 2 b = (-6 ± √676) / 2 b = (-6 ± 26) / 2

Получаем два возможных значения для b: - b1 = (-6 + 26) / 2 = 20 / 2 = 10 - b2 = (-6 - 26) / 2 = -32 / 2 = -16

Мы выбираем положительное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной. Таким образом, b = 10 см.

Нахождение периметра параллелограмма:

Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон параллелограмма, мы можем найти его периметр. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае: - a (известная сторона) = 6 см - b (вторая сторона) = 10 см

Подставим значения в формулу: P = 2(6 + 10) = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 32 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на предоставленных данных и может быть проверена по источникам