Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.

Answer 1

Треугольник АВС: прямой угол А, катет АВ=12 и катет АС=16, высота АН. Гипотенуза ВС=(12²+16²)=√400=20. Площадь S=AB*AC/2=12*16/2=96 или S=AH*BC/2. Значит АН=2S/BC=2*96/20=9,6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойство прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, у нас есть два катета, длины которых равны 12 и 16. Пусть h - высота, проведенная из вершины прямого угла.

Мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора:

12^2 + h^2 = 16^2

Раскрывая скобки:

144 + h^2 = 256

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

h^2 = 256 - 144

h^2 = 112

Чтобы найти высоту h, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

h = √112

Вычислив этот корень, получим:

h ≈ 10.58

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла, примерно равна 10.58.