Question

Прямоугольная трапеция стороны оснований которой 2 см и 4 см вращается вокруг меньшей боковой стороны длина которой 2 см. Изобразить фигуру натуральную величину. Найти Rr, D ,d, L, H, Площадь боковой поверхности и площади полной поверхности, объём и площадь осевого сечения

Answer 1

Минимум 20 символов тут.

Answer 2

Ответ:

Дано: - Стороны оснований прямоугольной трапеции: 2 см и 4 см. - Длина меньшей боковой стороны, вокруг которой трапеция вращается: 2 см.

Изображение фигуры в натуральную величину:

Чтобы изобразить фигуру в натуральную величину, нужно нарисовать прямоугольную трапецию с основаниями 2 см и 4 см, а затем отметить точку, вокруг которой она вращается.

Нахождение параметров фигуры:

1. Радиус окружности, по которой вращается трапеция (Rr): - Радиус окружности можно найти, используя формулу: Rr = (D + d) / 4, где D - длина большей основы, d - длина меньшей основы. - В данном случае, D = 4 см, d = 2 см. - Подставляем значения в формулу: Rr = (4 + 2) / 4 = 6 / 4 = 1.5 см. 2. Диаметр окружности, по которой вращается трапеция (D): - Диаметр окружности можно найти, удвоив радиус окружности: D = 2 * Rr. - В данном случае, Rr = 1.5 см. - Подставляем значение в формулу: D = 2 * 1.5 = 3 см.

3. Длина меньшей боковой стороны трапеции (d): - Дано, что длина меньшей боковой стороны равна 2 см.

4. Длина окружности, по которой вращается трапеция (L): - Длина окружности можно найти, используя формулу: L = 2 * π * Rr, где π - число Пи (приближенно равно 3.14). - В данном случае, Rr = 1.5 см. - Подставляем значения в формулу: L = 2 * 3.14 * 1.5 = 9.42 см.

5. Высота трапеции (H): - Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной разности оснований и радиусом окружности, по которой вращается трапеция. - Формула для высоты трапеции: H = √(Rr^2 - ((D - d) / 2)^2). - В данном случае, Rr = 1.5 см, D = 4 см, d = 2 см. - Подставляем значения в формулу: H = √(1.5^2 - ((4 - 2) / 2)^2) = √(2.25 - 1) = √1.25 ≈ 1.12 см.

6. Площадь боковой поверхности трапеции: - Площадь боковой поверхности трапеции можно найти, используя формулу: Sб = L * H, где L - длина окружности, по которой вращается трапеция, H - высота трапеции. - В данном случае, L = 9.42 см, H = 1.12 см. - Подставляем значения в формулу: Sб = 9.42 * 1.12 ≈ 10.54 см^2.

7. Площадь полной поверхности трапеции: - Площадь полной поверхности трапеции можно найти, сложив площадь боковой поверхности и площади двух оснований. - Формула для площади полной поверхности трапеции: Sп = Sб + S1 + S2, где Sб - площадь боковой поверхности, S1 и S2 - площади оснований. - В данном случае, Sб = 10.54 см^2, S1 = 2 см * 2 см = 4 см^2 (площадь меньшего основания), S2 = 4 см * 4 см = 16 см^2 (площадь большего основания). - Подставляем значения в формулу: Sп = 10.54 + 4 + 16 = 30.54 см^2.

8. Объем трапеции: - Объем трапеции можно найти, умножив площадь меньшего основания на высоту трапеции. - Формула для объема трапеции: V = S1 * H, где S1 - площадь меньшего основания, H - высота трапеции. - В данном случае, S1 = 4 см^2, H = 1.12 см. - Подставляем значения в формулу: V = 4 * 1.12 = 4.48 см^3.

9. Площадь осевого сечения трапеции: - Площадь осевого сечения трапеции можно найти, используя формулу: Sос = (S1 + S2) / 2, где S1 и S2 - площади оснований. - В данном случае, S1 = 4 см^2 (площадь меньшего основания), S2 = 16 см^2 (площадь большего основания). - Подставляем значения в формулу: Sос = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10 см^2.

Результаты:

- Радиус окружности, по которой вращается трапеция (Rr): 1.5 см. - Диаметр окружности, по которой вращается трапеция (D): 3 см. - Длина меньшей боковой стороны трапеции (d): 2 см. - Длина окружности, по которой вращается трапеция (L): 9.42 см. - Высота трапеции (H): 1.12 см. - Площадь боковой поверхности трапеции (Sб): 10.54 см^2. - Площадь полной поверхности трапеции (Sп): 30.54 см^2. - Объем трапеции (V): 4.48 см^3. - Площадь осевого сечения трапеции (Sос): 10 см^2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.