Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку Д проведена прямая,пересекающая сторону AB в точке K так,что AK=KD. Найти углу треугольника АКД,если треугольник BAC=64*

Answer 1

Треугольник АКД - равнобедренный; угол КАД=углуАДК (углы при основании)=64:2=32град.; угол АКД=180-32-32=116град.)))))

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника.

Сначала найдем угол BAC. Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, то угол BAD равен углу CAD. Значит, угол BAC равен удвоенному углу BAD (или CAD). Таким образом, угол BAC равен 2 * 64° = 128°.

Теперь обратимся к треугольнику AKD. Мы знаем, что AK = KD, а также угол BAC = 128°. Так как точка D лежит на биссектрисе угла BAC, то угол AKD будет равен половине угла BAC.

Угол AKD = 128° / 2 = 64°.

Итак, угол треугольника AKD равен 64°.