Question

Дано: АБС-равнобедренный треугольник; угол А=120 градусов Найти: Все стороны треугольника (АБ;БС;АС)

Answer 1

ABC-равнобедренный, угол A=120градусов, угол В=углу С, АС=АВ

Answer 2

Для нахождения всех сторон равнобедренного треугольника, нам понадобится только одна из сторон, так как они все равны. Пусть сторона треугольника равна а, тогда:

AB = a BC = a AC = ?

Так как угол А = 120 градусов, то у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами AB и BC равными a и углом между ними 120 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол С равен (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AC:

AC / sin(120) = a / sin(30)

AC = a * sin(120) / sin(30)

AC = a * (√3/2) / (1/2)

AC = a * √3

Таким образом, все стороны треугольника равны:

AB = a BC = a AC = a * √3