Question

Найдите площадь трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны и равны: 6 и 12 см.

Answer 1

О!Какая легкотня!Потому что sin 90 = 1 :)
Площадь любого четырёхугольника находится по формуле$\frac{ d_{1} d_{2} *sin \alpha }{2}$
Диагонали взаимно перпендикулярны,значит угол между диагоналями 90.
А вообще в таких задачах можно брать синус как смежного большего угла мжду диагоналями,так и меньшего,т.к.синусы смежных углов равны.
Но к задаче:$\frac{6*12*1 }{2} = 36$
Ответ:36

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны и равны 6 и 12 см, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали трапеции.

Поскольку в данном случае диагонали взаимно перпендикулярны, то мы можем использовать прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 12 см. Площадь такого треугольника можно найти с помощью формулы:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]

где \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Таким образом, площадь трапеции будет равна площади прямоугольного треугольника, что составляет:

\[S = \frac{1}{2} \times 6 \times 12 = 36 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны и равны 6 и 12 см, составляет 36 квадратных сантиметров.