Question

Найдите координаты вектора p и его длину если: вектор р=7*вектор а-3*вектор b; вектор а(1;-1), вектор b(5;-2)

Answer 1

Найдите координаты вектора p и его длину если:
вектор р=7*вектор а-3*вектор b; вектор а(1;-1), вектор b(5;-2)
________________________________________
Вспомним, что:
Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2)
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
Умножение вектора на число: na=(nx1;ny1), где n - любое число.
Тогда имеем:
7*а = (7;-7).  3*b =(15;-6) 
р = 7*а - 3*b = (-8;-1) - это координаты вектора р.
Его длина = модуль |p| = √(64+1)=√65. (корень квадратный из суммы координат).

Answer 2

Для нахождения координат вектора `p` и его длины, мы можем использовать данное равенство:

вектор р = 7 * вектор а - 3 * вектор b

Сначала, найдем вектор `p` путем вычисления правой части уравнения. Затем, мы найдем его длину с помощью формулы для вычисления длины вектора.

Нахождение вектора p:

Для вычисления вектора `p`, мы умножим каждую координату вектора `а` на 7 и каждую координату вектора `b` на -3, а затем сложим результаты.

Вектор `а` имеет координаты (1, -1), а вектор `b` имеет координаты (5, -2).

Вычислим вектор `p`:

p = 7 * а - 3 * b
  = 7 * (1, -1) - 3 * (5, -2)
  = (7, -7) - (15, -6)
  = (7 - 15, -7 + 6)
  = (-8, -1)

Таким образом, координаты вектора `p` равны (-8, -1).

Нахождение длины вектора p:

Для вычисления длины вектора `p`, мы используем формулу:

длина вектора p = sqrt(p1^2 + p2^2)

где `p1` и `p2` - это координаты вектора `p`.

В нашем случае:

p1 = -8
p2 = -1

Вычислим длину вектора `p`:

длина вектора p = sqrt((-8)^2 + (-1)^2)
               = sqrt(64 + 1)
               = sqrt(65)
               = 8.06 (округляя до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина вектора `p` равна примерно 8.06.