Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5. Тангенс двугранного угла при основании равен 4/3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

апофема это высота опущенная из вершины пирамиды на любую из сторон основания.
Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему.
значит
апофема относится к прилежащему катету угла как 4/3
значит это катет равен=5*3/4=3.75
значит сторона основания пирамиды равна=3.75*2=7.5
площадь полной поверхности пирамиды равна 4Sтрекгольников+Sоснования
S1треугольника=1/2основания на высоту
S1треугольника=1/2*7.5*5=18.75
площадь все 4 равна
18.75*4=75
осталось найти площадь основания
площадь основания равна
S=a*a
S=7.5*7.5=56.25
теперь складываем все площади чтобы наити площадь всей поверхности
56.25+75=131.25
ответ S=131.25

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, мы можем разбить ее на несколько геометрических фигур и вычислить площади каждой из них. Для этого нам понадобятся данные об апофеме и тангенсе двугранного угла при основании.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды

Апофема (расстояние от вершины пирамиды до середины ребра основания) правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

апофема = полупериметр основания / тангенс угла при основании

В данном случае, у нас дана апофема равная 5 и тангенс двугранного угла при основании равен 4/3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти полупериметр основания пирамиды.

Полупериметр основания пирамиды можно найти, зная длину стороны основания. Так как основание пирамиды является правильным четырехугольником, все его стороны равны. Поэтому длина стороны основания равна:

сторона_основания = апофема * тангенс угла при основании

Теперь, зная длину стороны основания, мы можем найти полупериметр:

полупериметр = сторона_основания * 4 / 2

Теперь, когда у нас есть значения полупериметра и апофемы, мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

площадь = площадь_основания + площадь_боковых_сторон

Где площадь основания равна сторона_основания * сторона_основания, а площадь боковых сторон можно найти, используя полупериметр и апофему:

площадь_боковых_сторон = полупериметр * апофема

Таким образом, подставляя значения, полученные ранее, мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить результат для вас.