Question

Решите пожалуйста.) 1.Дано треугольник АВС угол В=90 градусам, ВД перпендикулярна АС,ВД=12см,ДС=9см. Найти АВ,cos угла А. 2.Диагональ АС прямоуг. АВСД=4см и составляет со стороной АД угол равный 45 градусам.Найти SАВСД

Answer 1

Решение в фото)))))))))

Answer 2

Решение задачи 1

Дано треугольник ABC, где угол В равен 90 градусам, ВД перпендикулярна АС, ВД = 12 см и ДС = 9 см. Нам нужно найти АВ и cos угла А.

Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC и обозначим известные значения:

      A
     /|
    / |
   /  |
  /   |     
 /    |
B____C

Так как ВД перпендикулярна АС, то треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АВ.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, АВ - это гипотенуза, ВД - один из катетов, а ДС - другой катет.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

АВ^2 = ВД^2 + ДС^2

АВ^2 = 12^2 + 9^2

АВ^2 = 144 + 81

АВ^2 = 225

Теперь найдем АВ, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

АВ = √225

АВ = 15 см

Теперь давайте найдем cos угла А. Мы можем использовать определение cos угла, которое гласит:

cos угла А = прилежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, прилежащий катет - это ДС, а гипотенуза - это АВ.

cos угла А = ДС / АВ

cos угла А = 9 / 15

cos угла А = 0.6

Таким образом, мы нашли значение АВ и cos угла А.

Решение задачи 2

Дан прямоугольник ABCD, где диагональ АС равна 4 см, а угол между диагональю АС и стороной АД равен 45 градусам. Мы должны найти площадь прямоугольника ABCD (SАВСД).

Для начала, давайте нарисуем прямоугольник ABCD и обозначим известные значения:

A____B
|    |
|    |
|    |
|    |
D____C

Мы знаем, что угол между диагональю АС и стороной АД равен 45 градусам. Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то угол между диагоналями АС и АД также равен 45 градусам.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АВ:

АВ^2 = АС^2 + АД^2

АВ^2 = 4^2 + 4^2

АВ^2 = 16 + 16

АВ^2 = 32

Теперь найдем АВ, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

АВ = √32

АВ ≈ 5.66 см

Теперь у нас есть длина стороны АВ, и мы можем найти площадь прямоугольника ABCD.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин двух сторон:

SАВСД = АВ * АС

SАВСД = 5.66 * 4

SАВСД ≈ 22.64 см^2

Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника ABCD (SАВСД).