Question

Квадрат, площадь которого 625 см², вращается вокруг своей стороны. Найдите образующую, высоту, радиус, площадь основания и длину окружности основания получившегося цилиндра.

Answer 1

Значит сторона равна 25см, Н=25,образующая тоже =25, радиус равен=25,площадь основания =625,  длина окружС= 50П см в квадрате

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связанные с квадратами и цилиндрами. Давайте начнем с вычисления стороны квадрата.

Нахождение стороны квадрата

Площадь квадрата определяется формулой: площадь = сторона^2

Дано, что площадь квадрата равна 625 см². Подставляя это значение в формулу, мы можем найти сторону квадрата:

625 = сторона^2

Чтобы найти сторону, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√625 = √(сторона^2)

25 = сторона

Таким образом, сторона квадрата равна 25 см.

Нахождение образующей цилиндра

Образующая цилиндра - это высота квадрата, вокруг которой он вращается. В данном случае, образующая будет равна стороне квадрата, то есть 25 см.

Нахождение высоты цилиндра

Высота цилиндра - это также сторона квадрата, то есть 25 см.

Нахождение радиуса цилиндра

Радиус основания цилиндра будет равен половине стороны квадрата, так как сторона квадрата является диаметром основания. Для нахождения радиуса, мы можем разделить сторону квадрата на 2:

Радиус = сторона / 2 = 25 / 2 = 12.5 см

Нахождение площади основания цилиндра

Площадь основания цилиндра - это площадь квадрата, то есть 625 см².

Нахождение длины окружности основания цилиндра

Длина окружности основания цилиндра может быть найдена с использованием формулы длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * радиус

где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159. Подставляя значения, мы можем найти длину окружности основания:

Длина окружности = 2 * 3.14159 * 12.5 ≈ 78.54 см

Таким образом, для данного квадрата, образующая, высота, радиус, площадь основания и длина окружности основания цилиндра равны соответственно: 25 см, 25 см, 12.5 см, 625 см² и 78.54 см.

Answer 3

Решение:

Дано: Площадь квадрата = 625 см²

Найдем сторону квадрата:

Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата.

В нашем случае, S = 625 см². Подставим это значение в формулу и найдем a:

625 = a^2

Чтобы найти a, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

sqrt(625) = sqrt(a^2)

25 = a

Таким образом, сторона квадрата равна 25 см.

Найдем образующую цилиндра:

Образующая цилиндра - это высота квадрата, вокруг которого вращается. В данном случае, образующая равна стороне квадрата. Так как сторона квадрата равна 25 см, то образующая цилиндра также равна 25 см.

Найдем высоту цилиндра:

Высота цилиндра - это высота квадрата, который является основанием цилиндра. В данном случае, высота цилиндра также равна стороне квадрата, то есть 25 см.

Найдем радиус цилиндра:

Радиус цилиндра можно найти по формуле: r = a/2, где r - радиус, a - сторона квадрата.

Подставим значение стороны квадрата в формулу:

r = 25/2 = 12.5 см

Таким образом, радиус цилиндра равен 12.5 см.

Найдем площадь основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, то есть 625 см².

Найдем длину окружности основания цилиндра:

Длина окружности основания цилиндра можно найти по формуле: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус.

Подставим значение радиуса в формулу:

C = 2π * 12.5 см ≈ 78.54 см

Таким образом, длина окружности основания цилиндра составляет примерно 78.54 см.

Ответ:

- Образующая цилиндра: 25 см - Высота цилиндра: 25 см - Радиус цилиндра: 12.5 см - Площадь основания цилиндра: 625 см² - Длина окружности основания цилиндра: примерно 78.54 см